天秤座12号

原创 三点定圆（弧）

在计算机图形编程或数控加工编程中，通常需要通过给定的三点来确定一个圆弧，也就是要得到圆弧的半径、圆心，以及判断圆弧的方向。如图所示，为给定的三点，连接AB和BC，分别作AB和BC的中垂线，垂足分别为D和E，两垂线的交点为O ( x, y) ,即为圆弧所在圆的圆心。通过OD和OE的斜率可得如下方程组：解上面方程组，可得圆心坐标为：半径：其中：设A，B，C 三点与圆心的连线同平行于X轴的线的夹角分别为 ，θ 的变化范围为[- π, π] , 而θ/2 在(- π/2, π/2] 范围内单调递增，因此通过θ/2